A mai iskola folytonos jogelődje, a VIII. kerületi Magyar Királyi Állami Főgimnázium Főintézete 1908-ban nyílt meg a Tűzoltó utcai elemi iskola épületében. 1912-től 1928-ig két helyen, a Mester u. 65. sz. alatti bérház és az Ernő és a Haller utca sarkán lévő barakképületben működött szűkös, egészségtelen körülmények között. 1918-tól mint IX. kerületi Állami Főgimnázium, 1924-től a reformkor egyik jelentős személyisége után a Fáy András Reálgimnázium nevet kapta. Az akkori Szvetenay, Mester és Márton utcák sarkán lévő telek 1878-tól Budapest főváros tulajdonába került. A székesfőváros közgyűlése 1922-ben a gimnázium építésére engedte át, s nemsokára megkezdődhetett az iskola építése. Az épület terveit Dr. Fábián Gáspár és segítőtársa Lechner Lóránt műépítészek készítették. Fábián Gáspár, aki számos budapesti és vidéki középület (többek között a ferencvárosi Szent Vince és a Szent Kereszt templomok) tervezője, a Fáy András Gimnázium mellett számos iskolát tervezett, amelyeknek tervezése és építésük vezetése foglalta le ideje nagy részét. Említésre méltóak Székesfehérvár, Marcali, Sopron és Cegléd polgári iskolái, a Jászapáti, Kalocsai Gimnáziumok és a Székesfehérvári Leánygimnázium. Iskoláinál egyik elsődleges szempont volt a takarékosság, amelynek okai az ország akkori gazdasági helyzetében keresendők. A Fáy András Reálgimnázium esetében a szűkös anyagi lehetőségek miatt úgy kellett az egyes épületrészeket felépíteni, hogy azok önmagukban is használhatóak legyenek. Az építészek a pavilonos beépítéssel kívánták a problémát áthidalni. A tornaterem tömbje 1924-re, az igazgatói és altiszti lakásépület 1925-re készült el, a főépületet pedig 1928-ban adták át rendeltetésének a szertárépülettel és az összekötő épületszárnyakkal egyetemben.
Az építési munkálatokat Bánszky Mihály építőmester vezette. Az épület négy pavilonból, illetve a Mester utcai oldalon húzódó épülettömböket összekötő földszintes épületszárnyakból áll. A földszintes szárnyak és a zárt összekötő folyosók két kisebb belső udvart fognak közre. A főépület szimmetrikus tömegalakítású, a főtengelyében lévő hangsúlyos, portállal kiemelt bejárattal, illetve a koronázópárány felett timpanonnal. A hátsó traktusban található főlépcsőház a középfolyosós elrendezésű épület közlekedési magja. Szintjeit az alagsor, földszint és két emelet alkotják. A tengelyes, lizénákkal tagolt vakolatarchitektúrájú homlokzatot vízszintesen az első emelet felett - a szomszédos pavilon koronázó párkányának magasságában - övpárkány osztja. A többi pavilon inkább központos elrendezésű, fsz+emelet kialakítású (az igazgatói épület alápincézett), homlokzati kialakításában a főépülethez igazodó. Az egyszerű, copf stílusú homlokzatképzés ellenére az épület tömegalakítása kedvező, a poligonális szertárpavilon jól hangsúlyozza a Márton és Mester utcák kereszteződésében álló sarkot.
A főépületben a normál iskolai funkciók (tantermek, tanári szoba, stb.) kerültek elhelyezésre. A volt Szvetenay utcáról külön bejáraton közelíthető meg a tornaterem, amely az iskola díszterméül is szolgált. Kezdetben ebben az épületben üzlethelyiség is működött. A sarokpavilonba szertárak és laboratóriumok kerültek. A főépületet a tornateremmel összekötő szárnyban nagyobb különterem, a szertárral összekötő részben pedig portáslakás került elhelyezésre. A különálló Márton utcai pavilon az igazgatói és altiszti lakásokat foglalta magába.
A II. világháború alatti években (1942-től 1945-ig) az épület hadikórházként működött. 1945. márciusában visszaköltözött az iskola, májusra pedig a IX. kerületi Mérnöki Hivatal soron kívül kijavítatta a főépületet.
Az épület említésre méltó változáson nem ment keresztül, csak egyes részeinek funkcióváltozásaira került sor, illetve az iskolai képzés jellege változott. 1959-től Közlekedésgépészeti Szakközépiskola működik az épületben, amelyhez szükséges tanműhelyek és műhelyek az alagsorban és az iskola udvarán kaptak helyet. Megszűnt egyúttal az igazgatói lakás és helyére a menza került. A 60-as évek végén elkészült az iskola központi fűtése, amelyhez a szükséges energiát a Taurus Gumigyár biztosította.
Az épület lényegében az eredetivel megegyező kialakítású. Az egykoron sportolási célra használt udvar ma kevésbé barátságos az aszfalt- és betonburkolat, az udvari tanműhelyek és a szomszédos gyárépület igen magas tűzfala miatt. Mindezektől eltekintve az épület egységes arculatot mutat. A Mester utcai főbejárat portálja az épület éke. Felső részében, az erkélyen az intézet névadójának, Fáy Andrásnak domborműve található, ami az egész portállal együtt Melocco Péter szobrászművész alkotása. A tümpanonon helyezték el Sződy Szilárd szobrásztanár munkáját, Magyarország angyalos címerét.
A főépület tetőterének beépítése, az iskolához kapcsolódó funkcióval való megtöltése részletesebb vizsgálatok után elképzelhető.

Források:
Fábián Gáspár: Küzdelmeim és alkotásaim. Budapest 1936.
Fáy András Szakközépiskola 1983-as évkönyve
1928. szeptember 6-án kelt az igazgató által készített épületleírás